Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания. Сочетание с
Сочетания.
1) Сочетания без повторений.
Определение 3: Сочетания из элементов поэлементов () – это расстановки, отличающиеся друг от другасоставом, но не порядком элементов. Обозначают: .
Теорема 4: Число сочетаний находится по следующей формуле:
.
Доказательство: .
Следствие: Выведенная формула совпадает с формулой для числа повторений из элементов одного типа иэлементов второго типа:
.
Иными словами справедливо равенство: .
Примеры: Выбор делегации, число призеров в соревновании и т. д.
Замечание: , .
Существенное отличие числа сочетаний от числа соответствующих размещений состоит в том, что для размещений важен состав и порядок элементов в подмножествах, а для сочетаний важен только состав.
Пусть имеется предметы различных типов. Сколькокомбинаций можно сделать из них, если не принимать во внимание порядок элементов? Эту задачу в общем виде можно решать точно так же, как задачу с пирожными.
Задача: В кондитерском магазине продаются пирожные 4 сортов: наполеон, эклеры, песочные и слоеные. Сколькими способами можно купить 7 пирожных?
Зашифруем каждую покупку с помощью нулей и единиц. Напишем столько единиц, сколько куплено наполеонов, затем пишем 0, чтобы отделить пирожные одного типа от другого и т.д. Тогда каждой покупке будет соответствовать последовательность из семи единиц и трех нулей в различном порядке. Число всех таких покупок тогда будет равно:
.
Для числа сочетаний с повторениями существует формула:
.
§2. Свойства сочетаний. Бином Ньютона.
Одной из наиболее распространённых комбинаторных формул является формула числа сочетаний. Для упрощения подсчётов и для доказательства некоторых утверждений удобно использовать следующие свойства сочетаний:
2. .
Доказательство:
1) .
2) .
Сочетания можно встретить и в школьном курсе математики. Например, в качестве коэффициентов бинома Ньютона выступают именно сочетания. Формула бинома Ньютона в общем виде и её доказательство приводятся в следующей теореме.
Теорема 1: .
Доказательство: Применим индукцию по .
При :.
Пусть формула верна, для случая, когда . В этом случае следующее равенство будем считать выполненным:
.
Покажем, что формула выполняется для - й степени:
.
В доказательстве можно также использовать свойство: .
Следствие: Рассмотрим некоторые частные случаи формулы бинома Ньютона:
1) если , то.
2) если , то.
Определение 1: Коэффициенты бинома Ньютонаназываются биномиальными коэффициентами.
Числовые значения биномиальных коэффициентов вычисляются по формуле числа сочетаний: . Готовые значения этих коэффициентов располагаются в строкахтреугольника Паскаля.
1 n = 0
1 1 n = 1
1 2 1 n = 2
1 3 3 1 n = 3
1 4 6 4 1 n = 4
1 5 10 10 5 1 n = 5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Треугольник Паскаля строится следующим образом. Боковые стороны состоят из единиц. Числа, находящиеся внутри, являются суммой вышестоящих чисел. Каждая строка треугольника соответствует некоторой степени для суммы и содержит соответствующие биномиальные коэффициенты. Таким образом, для того, чтобы раскрыть степень суммы, нужно из треугольника Паскаля взять строку, соответствующую данной степени. Эта строка будет содержать нужные коэффициенты, к которым приписываются соответствующие буквенные выражения. Можно заметить, что строки треугольника Паскаля симметричны, поэтому достаточно взять только половину биномиальных коэффициентов и, если нужно, средний элемент.
Формула бинома Ньютона применяется, когда нужно возвести в целую степень сумму двух слагаемых. Если же это требуется произвести для суммы трёх и более слагаемых, тогда применяют полиномиальную формулу:
Сумма в правой части формулы строится по аналогии с формулой бинома. Она представляет собой сумму слагаемых, состоящих из коэффициента и буквенной части. Сумма этих слагаемых берется по всевозможным разбиениям числанацелых неотрицательных слагаемых, при этом коэффициент находится по формуле числа перестановок с повторениями:
.
Если числа получаются перестановкой из чисел, то считается, что
.
Пример: Возвести в пятую степень сумму трёх слагаемых.
Здесь учитывается, что 5 можно разбить на 3 слагаемых пятью способами:
;;;;.
Тогда для каждого такого разбиения известны числа ,. Значит, все коэффициенты можно для каждого случая найти по формуле:
.
Полученные коэффициенты: ,,,,. Буквенная часть также формируется в связи с разложениями числа 5 на 3 слагаемых. Таким образом, получается разложение, приведённое выше.
Замечание: Сумма полиномиальных коэффициентов может быть найдена по формуле:
.
Для коэффициентов из рассмотренного примера можно проверить:
,
.
Рассмотрим - сочетания с повторениями, составленные из элементовтипа, например избуквы. Число таких сочетаний равно:. Разобьём все эти сочетания на классы, отнеся к‑ му классу сочетания, в которыхраз входит буква. Остальныемест могут быть заняты оставшимися буквами, число которых равно. Поэтому в- й класс входит столько сочетаний, сколько можно составитьсочетаний с повторениями из элементовтипов, т.е..
Значит общее число всех таких сочетаний равно:
, т.е.
.
Меняя теперь наинаи используя равенство, получаем зависимость между биномиальными коэффициентами:
.
Доказать эту формулу можно методом математической индукции по числу слагаемых в правой части. Используя эту зависимость, можно получить формулы для подсчёта суммы чисел натурального ряда от 1 до (при), суммы квадратов натуральных чисел (при), сумму кубов (при).
Если , то искомая зависимость имеет вид:
.
Для имеем:
,
или окончательно:
.
Для получаем:
,
или после преобразований:
.
Таким образом, можно получить формулы для сумм более высоких степеней натуральных чисел.
studfiles.net
Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания
Ниже калькулятор, подсчитывающий число перестановок, размещений и сочетаний. Под ним, как водится, ликбез, если кто подзабыл.
Число перестановок из n
Число размещений из n по m
Число размещений из n по m с повторениями
Число сочетаний из n по m
Итак, есть множество из n элементов.
Вариант упорядочивания данного множества называется перестановкой (permutation).Например, есть множество, состоящее из 3 элементов - А, В, и С. Пример перестановки — СВА. Число всех перестановок из n элементов:
Пример: Для случая А, В, С число всех перестановок 3! = 6. Перестановки: АВС, АСВ, ВАС, ВСА, САВ, СВА
Если из множества n элементов выбирают m в определенном порядке, это называется размещением (arrangement).Пример размещения из 3 по 2: АВ или ВА — это два разных размещения. Число всех размещений из n по m
Пример: Для случая А, В, С число всех размещений из 3 по 2 равно 3!/1! = 6. Размещения: АВ, ВА, АС, СА, ВС, СВ
Также бывают размещения с повторениями, как ясно из названия, элементы на определенных позициях могут повторяться.Число всех размещений из n по m с повторениями:
Пример: Для случая А, В, С число всех размещений из 3 по 2 с повторениями равно 3*3 = 9. Размещения: AA, АВ, АС, ВА, BB, ВС, СА, СВ, CC
Если из множества n элементов выбирают m, и порядок не имеет значения, это называется сочетанием (combination).Пример сочетания из 3 по 2: АВ. Число всех сочетаний из n по m
Пример: Для случая А, В, С число всех сочетаний из 3 по 2 равно 3!/(2!*1!) = 3. Сочетания: АВ, АС, СВ
Приведем до кучи формулу соотношения между перестановками, размещениями и сочетаниями:Обратите внимание, что внизу
planetcalc.ru
Сочетание голубого цвета и его оттенков
Счетание голубого цвета во многом зависят от его оттенков. На него влияет чистота и замутненность тона, теплая или холодная природа.Хотя голубой, как оттенок синего считается холодным цветом, в его спектре можно разделить тона на холодные и теплые: если в его составе есть хотя бы отголоски желтого, который придает бирюзовость тону, то цвет становится более теплым относительно чисто синих подтонов. Красны и серый, тоже придает ему некую теплоту, однако, в данном случае, — это движение в нейтральную сторону.Если рассматривать голубые тона с этой точки зрения, то можно понять, какие оттенки и их сочетания, какому цветотипу подходят. Так, чистые и звонкие, как бело-голубой – для «весеннего» цветоатипа, насыщенные, как светло-голубой – для «зимнего», сложные с серым подтоном, как серо-голубой – для «лета», а более теплые – зелено-голубые — для «осени».
Но на практике можно увидеть, как и «весне», и «зиме» идут чистые бело-голубые и светло-голубые тона. А «лету» и «осени» сложные серо-голубые и зелено-голубые (приглушенные оттенки бирюзового). При таком распределении сочетания будут иметь ограничения.
В этой статье я представляю вам 44 таблицы сочетаний, 4-х оттенков голубого со всем спектром цветов, но разных оттенков. Вы увидите насколько различные бывают сочетания относительно подтона, и даже такие нейтральные цвета, как белый, серый, бежевый, черный, в зависимости от композиции меняют свой характер и тенденцию в угоду гармонии общего образа.
Это руководство вам поможет разобраться в схемах комбинаций:
1) Оттенок белого, который соответствует контрасту цвета (в зависимости от примесей, таких как серый, в некоторых случаях красный и желтый). Он обычно остается неизменным. Белый освежает основной тон. Чем ярче оттенок, тем чище тон. Это сохраняет гармонию сочетания.
2) Средний оттенок нейтрального – это связное звено между сочетаемыми тонами и основным. Он будет варьироваться от оттенков бежевого до оттенков серого, поддерживая контраст теплого или холодного с учетом особенностей основного тона.
3) Нейтральный тон, усиливающий контраст сочетания. В палитрах он варьируется от темно-серого с различным подтоном до черного.
4) оттенки одного цвета, разной светлоты и яркости, которые будут выгодно смотреться именно с предлагаемым тоном.
Сочетания с голубым цветом:
Сочетание голубого цвета в большинстве своем связаны с тепловым контрактом, так как основной цвет является оттенком синего – самого холодного спектра. Такие палитры часто являются расслабляющими, так же как яркое солнце и прохладная вода; теплый костер и заснеженный лес. Такое влияние заставляет задерживать свой взгляд на умело составленной гамме холодного и теплого.
Голубой + розовый, коралловый
Сочетание голубого и розового в большинстве своем мягкое и нежное, однако такие цвета, как фуксия добавляют дерзости. Голубой лучше смотрится со светлыми тонами: нежно-розовыми; средними и яркими, однако лиловые тона обходит стороной. Теплые розовые тона подчеркивают прохладу голубого цвета.
Бело-голубой сочетается с розовым: бледно-розовым, королевским розовым, гвоздикой, закатно-розовым, цветом Барби. Базовая гамма: чисто-белый, светло-серый, цвет маренго (темно-серый с синим оттенком).
Светло-голубой сочетается с розовым: бело-лиловым, закатно-розовым, кораллово-розовым, маджентой, пурпурно-розовым. Нейтральная палитра: кремово-белый, цвет шифер, антрацитовый.
Серо-голубой сочетается с розовым: светлым розово-персиковым, перламутрово-розовым, цветом клевера, амарантовый, темно-розовым. База: молочный, шифер, мокрый асфальт.
Зелено-голубой сочетается с розовым: бежево-розовым, оранжево-розовым, закатно-розовым, фуксией, малиновым. Поддерживающие тона: сливочный, серебряный, антрацитовый.
Голубой + красный, бордовый
Сочетание голубого и красного по своей силе сходно с синим и красным, однако, за счет контраста светлого и темного в нем снимается напряжение 2 –х основных цветов. Гармония данной полиры лежит в противоборстве пламени и воды.
Бело-голубой сочетается с красным: светло-красным, средне-красным, красно-коралловым, богряным, рубиновым. Основа: белый, бежевый, серо-коричневый.
Светло-голубой сочетается с красным: фалунским красным, гранатовым, темно-красным, Бисмарком Фуриозо, ярко-бордовым. Базовые: кремовый, темно-бежевый, мокрый асфальт.
Серо-голубой сочетается с красным: светло-красным, ализариновым, марсала, рубиново-розовым, винным. Нейтральные: слоновая кость, латте, мокрый асфальт.
Зелено-голубой сочетается с красным: арбузным, красно-коралловым, томатным, красно-бордовым, рубиново-бордовым. База: сливочный, светло-бежевый, антрацитовый.
Голубой + оранжевый, персиковый
Сочетание голубого и оранжевого – это более мягкий вариант контраста дополнительных цветов, где первый, как оттенок синего является противоположностью второго. В отличие от чистого контраста, более мягкий – смотрится привлекательней и гораздо чаще используется в жизни. Оно оставляет ощущение единения противоположных сторон.
Бело-голубой сочетается с оранжевым: светло-персиковым, оранжево-персиковым, оранжево-коралловым, морковным, красно-оранжевым. Нейтральная гамма: белый, светло-серый, маренго.
Светло-голубой сочетается с оранжевым: коралловым, апельсиновым, огненным, красно-оранжевым, рыжим. Базовые: кремовый, темно-серый, мокрый асфальт.
Серо-голубой сочетается с оранжевым: светло-оранжево-персиковым, кораллово-персиковым, оранжево-коралловым, медным, темно-оранжевым. Основа: молочный, серый, антрацитовый.
Зелено-голубой сочетается с оранжевым: персиковым, коралловым, морковным, красно-оранжевым, рыжим. База: сливочный, старое-дерево, графитовый.
Голубой + желтый, золотой
Сочетание голубого и желтого – это близкая к пастельной гамме палитра, полная ясности, солнца и прохлады. Согревающее, расслабляющее и просто очень эстетическая комбинация. Особенно, если в качестве желтого переливающийся золотой.
Бело-голубой сочетается с желтым: солнечно-желтым, соломенным, горчичным, янтарным, ярко-золотом. Основные тона: белый, бежевый, асфальт.
Светло-голубой сочетается с желтым: абрикосовым, шафрановым, кукурузным, ярко-золотом, темно-желтым. База: кремовый, темно-бежевый, мокрый асфальт.
Серо-голубой сочетается с желтым: цветом шампань, соломенным, цветом кари, бледным золотом, темным золотом. Нейтральные оттенки: слоновая кость, старое дерево, мокрый асфальт.
Зелено-голубой сочетается с желтым: абрикосовым, кукурузным, желто-оранжевым, ярко-золотым, темно-желтым. Базовые: сливочный, темно-бежевый, антрацитовый.
Голубой + теплый зеленый
Сочетание теплого зеленого и голубого – это легкий контраст по температуре, который вносит изюминку в комбинацию родственных тонов. Они могут быть как свежими — с желто-зеленым и сочной зеленью, так и задумчивые – с болотными и коричнево-зелеными тонами.
Бело-голубой сочетается с теплым зеленым: фисташковым, шартрезом, желто-зеленым, травяным, зеленью. База: белый, серо-лиловый, антрацитовый.
Светло-голубой сочетается с теплым зеленым: салатовым, киви, мхом, зеленью, темно-зеленым. Основа: кремовый, серое дерево, мокрый асфальт.
Серо-голубой сочетается с теплым зеленым: авокадо, лягушкой в обмороке, хаки, болотно-зеленым, коричнево-зеленым. Нейтральные оттенки: слоновая кость, мышиный, мокрый асфальт.
Зелено-голубой сочетается с теплым зеленым: травяным, зеленью, лиственно-зеленым, болотно-зеленым, коричнево-зеленым. Базовые: сливочный, серо-оливковый, мокрый асфальт.
Голубой + холодный зеленый
Сочетание холодного зеленого и голубого – это прохладная нега родственных оттенков, которые перетекают друг в друга, расширяя видимую гамму для нашего глаза. Такие палитры могут быть ненавязчивым фоном, куда всегда можно добавить теплый элемент.
Бело-голубой сочетается с холодным зеленым: ментоловым, нефритовым, мятным, изумрудно-зеленым, изумрудным. Основные тона: белый, светло-серый, темно-серый.
Светло-голубой сочетается с холодным зеленым: ярким цветом воды, неоново-зеленым, нефритовым, Келли, малахитовым. База: кремовый, серое дерево, мокрый асфальт.
Серо-голубой сочетается с холодным зеленым: цветом воды, полыни, серо-сине-зеленым, изумрудным, холодным темно-зеленым. Нейтральные оттенки: слоновая кость, свинцовый, черно-серый.
Зелено-голубой сочетается с холодным зеленым: цветом воды, ментоловым, цветом Келли, изумрудным, холодным темно-зеленый. Базовые: сливочный, серый, мокрый асфальт.
Голубой + синий
Сочетания синий, голубой – это, по сути, градиент, который основан на контрасте светлых и теплых оттенков. Они переливаются, оживляя цвет придавая ему глубину и игру свето-тени. Чем темнее цвет, тем ярче и объемней общий образ. Такие гаммы так же могут стать фоном для предметов с теплым цветом.
Бело-голубой сочетается с синим: небесно-голубым, темно-голубым, синим роял, королевским синим, темно-синим. База: белый, серо-лиловый, антрацитовый.
Светло-голубой сочетается с синим: бело-голубым, бирюзовым, сине-зеленым, берлинской лазурью, сапфировым. Основа: кремовый, шифер, черно-серый.
Серо-голубой сочетается с синим: нежно-голубым, джинсовым, черным морем, черничным, грозовом. Нейтральные: слоновая-кость, шифер, антрацитовый.
Зелено-голубой сочетается с синим: ярко-голубым, темно-бирюзовым, черным морем, черничным, кобальтовым. Базовыми: сливочный, мышиный, мокрый асфальт.
Голубой + фиолетовый, пурпурный, сиреневый
Сочетание голубого и фиолетового – мягкое, изысканное, с легким тепловым контрастом. В этой паре можно увидеть родственную основу: в состав обоих входит синий цвет. Сложные оттенки голубого в паре с оттенками пурпура презентуют колоритный винтаж, чистые тона, дарят женственные и загадочные палитры.
Бело-голубой сочетается с фиолетовым: бледно-сиреневым, фиалковым, аметистовым, ежевичным, пурпурным. Основа: белый, бежевый, мышиный.
Светло-голубой сочетается с фиолетовым: лавандовым, орхидеей, пурпурным, красно-фиолетовым, баклажановым. Базовые: кремовый, серо-коричневый, мокрый асфальт.
Серо-голубой сочетается с фиолетовым: бледно-сиреневым, сине-сиреневым, аметистово-сиреневым, коричнево-фиолетовым, чароитом. Нейтральные: слоновая кость, латте, антрацит.
Зелено-голубой сочетается с фиолетовым: голубо-фиолетовый, чертополоховый, ярко-сиреневый, красно-фиолетовый, баклажановый. База: сливочный, серо-коричневый, мокрый асфальт.
Голубой + коричневый
Сочетание коричневого и голубого – контрастное и по светлоте, и по температуре. Оно попадает в 10-ку самых привлекательных комбинаций. Являясь естественным, привычным глазу: как небо и земля, оно приносит чувство умиротворения, расслабления и объективности.
Бело-голубой сочетается с коричневым: дубом, светло-коричневым, бронзой, красно-коричневым, темно-шоколадным. Нейтральные: белый, бежевый, антрацитовый.
Светло-голубой сочетается с коричневым: верблюжьим, корицей, светло-каштановым, шоколадным, кофейным. Базовые: кремовый, серо-коричневый, мокрый асфальт.
Серо-голубой сочетается с коричневым: какао, пепельно-коричневым, тауп, кофейным, горьким шоколадом.: Основные: слоновая кость, серо-коричный, мокрый асфальт.
Зелено-голубой сочетается с коричневым: корицей, желто-коричневым, золотисто-каштановым, шоколадным, кофейным. База: сливочный, темно-бежевый, мокрый асфальт.
Голубой + бежевый
Сочетание голубого и бежевого – это более мягкий и благородный вариант предыдущей комбинации. Оттенки бежевого часто придают женственный шик даже цветам, далеким от гламура. Голубой — романтичный тон, в сочетание с телесным он приобретает лоск, необходимый для сдержанной гаммы.
Бело-голубой сочетается с бежевым: светло-желто-бежевый, светло- персиково-бежевый, средний оранжево-бежевый, темно-оранжево-персиковый, темно-желто-бежевый. Основа: белый, серебряный, темно-серый.
Светло-голубой сочетается с бежевым: светло-персиково-бежевый, светло-оранжево-бежевый, темно-оранжево-бежевый, средней розово-бежевый, темно-желто-бежевый. База: кремовый, свинцовый и мокрый асфальт.
Серо-голубой сочетается с бежевым: светло-лилово-бежевый, светло-нейтрально-бежевый, темно-нейтрально-бежевый, темно-коричнево-бежевый, темно-розово-бежевый. Нейтральные: слоновая кость, серый, антрацитовый.
Зелено-голубой сочетается с бежевым: светло-желто-бежевый, светло-персиково-бежевый, светло-розово-бежевый, темно-розово-бежевый, темно-оранжево-бежевый. Базовые: сливочный, свинцовый, мокрый асфальт.
Голубой + серый, серебро
Сочетание голубого и серого – классическое. Рядом с серим любой цвет становится доминирующим, однако, существуют такое понятие, как симультанный контраст: это когда в сером отражается дополнительный оттенок рядом стоящего цвета. Данный контраст проецирует наше сознание, и оно скорее отрицательное, чем желаемое. Так, чистый оттенок серого рядом с голубым будет отдавать оранжевым. Для пресечения этого эффекта стоит использовать сложные тона серого.
Бело-голубой сочетается с серым: светло-серый, серебряный, свинцовый, старое дерево, цвет асфальт. База: белый, папирус, светло-бежевый.
Светло-голубой сочетается с серым: бело-серый, серебряный, голубо-серый, шифер, маренго. Нейтральные: кремовый, бежевый, мокрый асфальт.
Серо-голубой сочетается с серым: бело-серый, серебряный, свинцовый, антрацитовый, маренго. Основа: слоновая кость, латте, мокрый асфальт.
Зелено-голубой сочетается с серым: бело-серый, зеленовато-серый, серо-коричневый, асфальт, маренго. Базовые: темно-бежевый, мокрый асфальт.
Похожие статьи:
lookcolor.ru
Число сочетаний - это... Что такое Число сочетаний?
Число сочетанийСочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений.
Явные формулы
Число сочетаний из n по k равно биномиальному коэффициенту
При фиксированном n производящей функцией последовательности чисел сочетаний , , , … является:
Двумерной производящей функцией чисел сочетаний является
Сочетания с повторениями
Сочетанием с повторениями называются наборы, в которых каждый элемент может участвовать несколько раз.
Число сочетаний с повторениями из n по k равно биномиальному коэффициенту
При фиксированном значении n производящей функцией чисел сочетаний с повторениями из n по k является:
Двумерной производящей функцией чисел сочетаний с повторениями является:
Ссылки
- Р. Стенли Перечислительная комбинаторика. — М.: Мир, 1990.
- Вычисление числа сочетаний онлайн
Wikimedia Foundation. 2010.
- Число е
- Число четверной точности
Смотреть что такое "Число сочетаний" в других словарях:
70 (число) — 70 семьдесят 67 · 68 · 69 · 70 · 71 · 72 · 73 40 · 50 · 60 · 70 · 80 · 90 · 100 Факторизация: 2×5×7 Римская запись: LXX Двоичное: 100 0110 … Википедия
ЭКСПОЗИЦИОННОЕ ЧИСЛО — световое число, условное число, однозначно выражающее внеш. условия при фотосъёмке (обычно яркость объекта съёмки и светочувствительность применяемого фотоматериала). Любому значению Э. ч. можно подобрать неск. сочетаний диафрагменное число… … Большой энциклопедический политехнический словарь
двойственное число — Форма числа, выделяющая два предмета как по отношению к единичному предмету, так и по отношению к множеству предметов. В современном русском языке эта форма не существует, но остатки ее влияния сохранились. Так, сочетания два стола (ср. мн. ч.… … Словарь лингвистических терминов
КОМБИНАТОРНЫЙ АНАЛИЗ — комбинаторная математика, комбинаторика, раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов нек рого, обычно конечного, множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет способ построения… … Математическая энциклопедия
Сочетание — В комбинаторике сочетанием из по называется набор элементов, выбранных из данного множества, содержащего различных элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания… … Википедия
ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — занимается изучением событий, наступление которых достоверно неизвестно. Она позволяет судить о разумности ожидания наступления одних событий по сравнению с другими, хотя приписывание численных значений вероятностям событий часто бывает излишним… … Энциклопедия Кольера
Комбинаторика — 1) то же, что математический Комбинаторный анализ. 2) Раздел элементарной математики, связанный с изучением количества комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, которые можно составить из заданного конечного множества объектов… … Большая советская энциклопедия
ПАРАДОКС — (греч. paradoxos неожиданный, странный) в широком смысле: утверждение, резко расходящееся с общепринятым, устоявшимся мнением, отрицание того, что представляется «безусловно правильным»; в более узком смысле два противоположных утверждения, для… … Философская энциклопедия
Формула включений-исключений — (или принцип включений исключений) комбинаторная формула, позволяющая определить мощность объединения конечного числа конечных множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом … Википедия
Комбинаторный анализ — математическая теория, занимающаяся определением числа различных способов распределения данных предметов в известном порядке; имеет особенно важное значение в теории уравнений и в теории вероятностей. Простейшие задачи этого рода заключаются в… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
dic.academic.ru
Сочетание - это... Что такое Сочетание?
В комбинаторике сочетанием из по называется набор элементов, выбранных из данного множества, содержащего различных элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений.
Так, например, наборы (3-хэлементные сочетания, подмножества, ) {2, 1, 3} и {3, 2, 1} 6-тиэлементного множества {1, 2, 3, 4, 5, 6} () являются одинаковыми (однако, как размещения были бы разными) и состоят из одних и тех же элементов {1,2,3}.
В общем случае число, показывающее, сколькими способами можно выбрать элементов из множества, содержащего различных элементов, стоит на пересечении -й диагонали и -й строки треугольника Паскаля.[1]
Число сочетаний
Число сочетаний из по равно биномиальному коэффициенту
При фиксированном производящей функцией последовательности чисел сочетаний , , , … является:
Двумерной производящей функцией чисел сочетаний является
Сочетания с повторениями
Сочетанием с повторениями называются наборы, в которых каждый элемент может участвовать несколько раз.
Число сочетаний с повторениями из по равно биномиальному коэффициенту
При фиксированном производящей функцией чисел сочетаний с повторениями из по является:
Двумерной производящей функцией чисел сочетаний с повторениями является:
См. также
Примечания
Ссылки
- Р. Стенли. Перечислительная комбинаторика. — М.: Мир, 1990.
dic.academic.ru
Сочетание коричневого цвета с другими цветами. Оттенки коричневого
В наше время все больше и больше вливаются в разные сферы жизни оттенки коричневого. От светлого до шоколадного. Они создают ощущение классики и устойчивого положения в человеке или интерьере.
Но как же его использовать правильно, чтобы не получилось неуместности? Для этого важно знать сочетание коричневого цвета с другими цветами. Освещением именно этого вопроса мы и займемся в данной статье.
Чем примечателен коричневый цвет
Этот цвет не относится к спектральным. Его можно получить только в случае смешивания некоторых красок. Так, разные оттенки получатся вследствие соединения оранжевого и синего, красного и зеленого или желтого с пурпурным.
Сам по себе он является нейтральным и может служить для уравновешивания ярких красок или создания комфортной обстановки.
Далее в статье мы постараемся осветить сочетание коричневого цвета с другими цветами в моде, интерьере и веб-дизайне.
Одежда
Сегодня все чаще в гардеробе деловых бизнесменов и самых заядлых модников встречается коричневый цвет. Фото некоторых примеров будут представлены ниже.
В принципе, в сфере одежды этот цвет указывает на человека, который добился определенного положения в жизни. Однако люди, которые любят коричневые элементы костюма, вероятнее всего привержены семейному очагу и традиционным ценностям.
Подобные атрибуты часто скрывают под собой противника реформ и резких изменений. Спокойное и размеренное движение – это их стиль.
Теперь давайте поговорим о гармоничном сочетании оттенков коричневого цвета с остальными.
Черный или белый?
Отдельное сочетание этих двух контрастных цветов с коричневым создает консервативный классический образ как в одежде, так и в интерьере. При выборе костюма, например, советуют остановиться на белом верхе и темно-коричневом низе. В интерьере наиболее интересно будет смотреться шоколадный оттенок.
Черный смотрится более сдержанно и является не самой лучшей парой коричневому. Здесь интересен вариант только «кофе с молоком».
Как переходный момент, возможно такое сочетание цветов: серый и коричневый. Он сгладит черно-белую насыщенность и мягче подойдет к шоколадным деталям. Однако и этот вариант не является оптимальным. Про специфику его применения мы поговорим далее.
Сочетание коричневого цвета с другими цветами мы разберем немного позже. Пока важно понять, что коричневый успокаивает и стабилизирует ту эмоцию, которая задана остальными оттенками. Сам же по себе он визуально сужает пространство, в зависимости от своего оттенка, и создает такую зону комфорта, из которой не уйдешь. Не потому, что там очень хорошо, просто этот цвет способен подавлять активные желания.
Коричневый в интерьере
Далее мы рассмотрим сочетание коричневого цвета с другими цветами при создании нужного настроения в интерьере помещений. Сейчас же давайте поговорим об особенностях и сильных сторонах коричневого, которыми мы сможем распоряжаться в будущем.
Итак, один из самых спокойных цветов, который может успокоить, расслабить, снять нервное напряжение. Психологи говорят, что он способен чуть ли не унимать физическую боль.
Так же как в одежде он олицетворял благополучие, успех приверженность семейному очагу и ориентацию на традиционные ценности, аналогично коричневый цвет характеризируется и в интерьере. Здесь он способен уравновесить и сгладить агрессивные проявления ярких оттенков или закрепить мягкость и невесомость пастельных тонов.
Возьмем для примера специфическое сочетание цветов. Серый и коричневый. О нем мы упоминали ранее. Оно будет смотреться только в случае соответствия «теплоты». То есть холодные оттенки серого подойдут только таким же тонам коричневого и наоборот. Если перепутать, то картина получится совершенно удручающая.
Сочетание с яркими цветами
Наиболее гармонично с коричневым цветом комбинируются синий, желтый и зеленый, а также пастельные тона. Но сейчас речь пойдет о белее ярких оттенках.
Красный мы не берем в расчет, потому что он не совсем подходит к коричневому интерьеру. Итак, наше первое сочетание цветов – синий и коричневый. Первый придает комнате спокойствие, расслабленность, некоторую невесомость. Опять же, важным моментом станет его оттенок. Более светлые тона расслабляют, темные, наоборот, активизируют деятельность человека.
Некая холодность подобного интерьера закрепляется нейтральным коричневым цветом, формируя устойчивый монолит. Однако, если внести слишком много синего, можно в прямом смысле заморозить гостей.
Следующее сочетание цветов – зеленый и коричневый. О нем мы более подробно поговорим далее. Так же как и о гармоничности желто-коричневого интерьера. Сейчас важно упомянуть только то, что эти оттенки относятся к животворным природным цветам.
С чем сочетается светло-коричневый
Когда делаешь ремонт и стоишь перед вопросом обновления обстановки, основной проблемой становится будущее сочетание цветов. Светло-коричневый в этом случае способен стать беспроигрышным вариантом. Ведь он очень хорошо комбинируется с большинством цветов и помогает не заморачиваться с контрастом.
Если же вы захотите сделать его одним из преобладающих оттенков в помещении, то лучшими партнерами станут зеленый, пурпурный, бледно-желтый, синий и кремовый цвета. Именно им светло-коричневый поможет раскрыться максимально. Так как, будучи сам по себе нейтральным, он сможет создать спокойную и размеренную обстановку, а также уравновесить слишком яркие проявления некоторых оттенков.
Сочетание с желтым
Оттенки коричневого в сочетании с золотисто-желтыми вставками или ненавязчивыми деталями интерьера способны творить чудеса. Если вы хотите придать своей комнате классический богатый вид и аристократический уют, ваш выбор остановится именно на этих цветах.
Солнце в подобном интерьере оттеняется коричневой поверхностью дерева или ткани, создавая строгий или, наоборот, мягкий уголок для отдыха. Хотите почитать спокойно интересную книгу в библиотеке или просто неспешно пообщаться за чашечкой чая с друзьями? Все это вам будет комфортно сделать в подобной мягкой и уютной атмосфере.
Сочетание с зеленым
Давайте рассмотрим сочетание цветов зеленый и коричневый. Одно из самых потрясающих решений для любителей экологии, природы и здорового образа жизни. Ствол дерева и листья, трава и садовый грунт. Именно такие ассоциации возникают в коричнево-зеленом интерьере.
Цвет листвы поможет придать вашему настроению больше жизненных сил и активности, разбудить фонтан эмоций, и жизнь буквально наполнится энергией. Коричневый же, будучи прямым проявлением такого элемента, как Земля, поможет не расплескать водоворот энергии.
Прелесть подобного сочетания заключается в потрясающей гармонии любых оттенков коричневого и зеленого. Правда, есть одна важная оговорка. Если вы решите украсить комнату только этими двумя цветами, то из всей палитры подойдет исключительно яблочно-зеленый. Все остальные варианты будут ему проигрывать.
Сочетание с белым
Сочетание цветов белый – коричневый придаст интерьеру классический стиль с нотками консерватизма. Однако лучшим оттенком станет именно шоколадный. Самое главное правило в этом случае – не ошибиться в количестве темных деталей. Их обилие превратит вашу комнату в кроличью нору, где будет очень тесно и душно. Именно для этого и выбран контрастный белый цвет. Он визуально расширит пространство и поможет расставить необходимые акценты.
Однако есть только одна негативная особенность этого тандема. Он скучный. Приятнее добавлять яркие и сочные цвета, играть более высокими энергиями. К тому же белый всегда сможет прийти на помощь, так как он прекрасно сочетается с любыми комбинациями.
Сочетание с бежевым
Для создания мягкости и уюта лучшим партнером коричневого станет бежевый. Сочетание цветов даст такой результат по причине монохромности. Ведь темно-коричневый и бежевый находятся на разных концах одной гаммы.
Проблема может получиться только в одном случае: если вы ограничитесь только этими двумя оттенками. Этот вариант сделает комнату комфортной, но безликой. Решением станет привнесение в обстановку ярких и контрастных пятен с помощью текстиля или элементов декора.
Почему лучшим вариантом будет бежевый? Сочетание цветов очень похоже на одну из предыдущих пар – коричневый с белым. Но если вы приглядитесь внимательнее, а лучше окажетесь в интерьерах с бежевым и белым, для сравнения, вы заметите разительные отличия.
Белый придаст большую строгость и холодность помещению, ярко контрастируя с темно-коричневым. Бежевый же ввиду гармоничного сочетания с темными оттенками коричневого цвета может применяться во всех комнатах, кроме детской. Просто этот цвет считается приемлемым для более старшего поколения, которое уже остепенилось.
Великолепное трио
Как мы говорили ранее, в интерьере лучше всего «играет» двойное сочетание цветов. Синий и коричневый, например, дают неплохой результат, но лучшим будет решение, о котором мы поговорим сейчас.
Оттенки коричневого отлично гармонируют не с темным спектром синего, а со светлым. Кроме этого, мы немного нарушим правило двух основных цветов. Сейчас мы поговорим о так называемом «великолепном трио», которое все чаще используется в интерьере.
Итак, и голубой, и оранжевый прекрасно сочетаются с коричневым по отдельности. Что же будет, если совместить все три цвета? А в результате получится шикарный интерьер!
Смотрите. Голубой даст оттенок легкости, воздушности, небесного спокойствия. Оранжевый же, наоборот, привносит яркие агрессивные солнечные моменты. А коричневый их оттеняет, совмещает, служит недостающим звеном между этими противоположностями.
Если разбить их отдельно на пары, то комната в коричнево-голубом цвете станет достаточно просторной, но холодной и не очень уютной. Оранжевый же придаст потрясающую мягкость и бархатность коричневому интерьеру, но эти два оттенка визуально уменьшают пространство. Таким образом, самый лучший вариант кроется именно в комбинации всех трех цветов одновременно.
Фиолетовое спокойствие
Одно из самых необычных сочетаний, с которым в интерьере может встретиться коричневый цвет. Фото спальни вы можете увидеть ниже. Чем примечательна эта цветовая связка?
Во-первых, своей минорной особенностью. Здесь нет всплеска эмоций или фонтана чувств. Такая расцветка интерьера не подойдет ни для гостиной, ни для кухни, ни для детской. Единственный приемлемый вариант – это спальня. Почему? Давайте разберемся.
Фиолетовый издавна считается мистическим оттенком. Он украшал комнаты, предназначенные для магических и спиритических сеансов, а также места, где можно было побыть одному, погрустить и подумать «о своем».
Коричневый добавляет этому чувству основательности, лишает его любого активного проявления. Он убирает все бурные эмоции, делая пребывание человека в помещении максимально комфортным.
Получается, что смесь этих оттенков станет лучшим вариантом для спальни. Тем более что фиолетовый очень часто на подсознательном уровне будит стремления к чувственным наслаждениям.
Web-дизайн
Как говорят психологи, коричневый цвет выражает саму суть жизненной силы человека, в которой уже угасла активность. Символичное отображение периода жизни, который эквивалентен осеннему сезону.
Сегодня в интернете человек проводит значительную часть своего времени. Профессия веб дизайнера, например, напрямую связана с цветами на экране монитора, их способностью гармонично сочетаться.
Давайте немного поговорим про употребление разных оттенков коричневого в этой сфере. Итак, номера цветов в интернете выражаются специальным кодом в виде букв и цифр. Наиболее распространенной является следующая кодировка.
Например, светло коричневый обозначается так: «#CD853F». Он сочетается с красным, синим, бледно-желтым, пурпурным, кремовым и зеленым.
Номера цветов мы не будем приводить полностью, потому что в разных странах используют различные шифры. Упомянем только коды оттенков цвета, который является темой статьи.
Итак, собственно коричневый имеет такое обозначение: «#A52A2A». Он гармонирует с ярко-голубым, бежевым, палевым, розовым, зеленым, кремовым.
Темно-коричневый («#654321») лучше всего сочетать с зеленой мятой, голубым, пурпурно-розовым, лимонно-желтым и зеленым лаймом.
Таким образом, из этой статьи вы узнали лучшие варианты сочетания коричневого с другими цветами в интерьере, одежде, веб-дизайне.
Успехов вам, дорогие читатели! Пусть ваша жизнь будет яркой!
fb.ru
В сочетании с - это... Что такое В сочетании с?
Изменение согласных в сочетании с j в праславянском языке — История русского языка … Википедия
Сказуемое при подлежащем – количественно-именном сочетании <счетном обороте> — В рассматриваемой конструкции сказуемое может иметь как форму единственного, так и форму множественного числа. Ср.: Вошло семь человек погони… (Лесков). – Наутро пятьдесят семь рабочих подали заявление с просьбой принять их в фирму. На… … Справочник по правописанию и стилистике
в сочетании с — см. сочетание кем чем. в зн. предлога. Вместе, рядом с кем , чем л. Редкие душевные качества в сочетании с красотой сделали её всеобщей любимицей … Словарь многих выражений
коррекционная обработка питательной воды котла фосфатом в сочетании с другими методами — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN coordinated phosphate treatment … Справочник технического переводчика
технология комбинированного охлаждения рабочих лопаток газовой турбины в сочетании с помощью петлевых каналов и перспективного плёночного охлаждения — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN bucket cooling serpentine technology with advanced film cooling … Справочник технического переводчика
Сказуемое при подлежащем – количественно-именном сочетании <счетном обороте> — В рассматриваемой конструкции сказуемое может иметь как форму единственного, так и форму множественного числа. Ср.: Вошло семь человек погони… (Лесков). – Наутро пятьдесят семь рабочих подали заявление с просьбой принять их в фирму. На… … Справочник по правописанию и стилистике
повторяющиеся существительные в сочетании с указательными местоимениями — 1) Набор языковых средств, характерных для научной речи, выражающих подчеркнутую логичность, выполняющих воздействующую функцию. Например: Только рыб здесь насчитывается свыше 70 видов и разновидностей. Среди этих рыб есть такой эндемик, как… … Словарь лингвистических терминов Т.В. Жеребило
Олигофрения в сочетании с врожденным ихтиозом и спастическими нарушениями (синдром Рада) — При этой разновидности олигофрении глубокое слабоумие, чаще всего в виде идиотии, сочетается с ихтиозом – ороговением кожи, приобретающей вид рыбьей чешуи (ихтиозиформная эритродермия), и спастическими нарушениями, в нижних конечностях.… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике
Коллективный характер воспитания и обучения в сочетании с развитием индивидуальных особенностей личности каждого ребенка — реализацией этого принципа является организация как индивидуальной и фронтальной работы, так и групповой, к рая требует от участников умения сотрудничать, координировать совместные действия, находиться в постоянном взаимодействии. Социализация в… … Педагогический словарь
Уважение к личности ребенка в сочетании с разумной требовательностью к нему — принцип, требующий уважения педагога к воспитаннику как к личности. Своеобразной формой уважения к личности ребенка является разумная требовательность, воспитательный потенциал к рой существенно возрастает, если она объективно целесообразна,… … Педагогический словарь
dic.academic.ru
