Содержание
Обработка углов косой бейкой (часть 1, углы внешние).
Привет всем!
И так, и эдак, по-разному сложенные косые бейки и прикрепляются к изделию по-разному. А если вдруг при выполнении окантовки на пути у косых беек «нарисовался» угол? Как обработать его бейкой правильно?
В сегодняшней статье будем учиться обрабатывать косой бейкой внешние углы.
А поскольку обработка угла косой бейкой это тоже окантовочный шов, то напоминаю, что
Как самому сделать косую бейку?
Бесконечная косая бейка.
Как сформовать косую бейку? (часть 1)
Как сформовать косую бейку? (часть 2)
Как сформовать косую бейку? (часть 3)
Как пришивается косая бейка к швейному изделию?
Как соединить концы пришиваемой бейки?
Как обрабатывать косой бейкой внешний угол?
Как обрабатывать косой бейкой внутренний угол?
Как обрабатывать косой бейкой закругленные срезы?
Специальные лапки швейной машины для пришивания косой бейки.
Итак, внешний прямой угол.
Чтобы срезы вдоль сторон прямого угла потом не съёжились и не посыпались давайте-ка подстрахуемся, и прежде чем обрабатывать их по-разному сложенными бейками, укрепим сначала узкими полосками флизелина с изнаночной стороны. (Ширина полосок равна ширине готовой окантовки или чуть шире).
Как обрабатывать внешний угол, однослойной, готовой, косой бейкой, с припусками, заутюженными в один сгиб по продольными сторонам и сложенные друг к другу плашмя по срединному сгибу?
Дабы не напрягаться дальше, захватит ли одна строчка оба сгиба сразу или нет, заутюживая бейку посередине можно сложить её так, чтобы сгиб, который пойдет на изнаночную сторону немного выступал из-под верхнего.
Начинаем «прикреплять» бейку к одному из срезов прямого угла.
Можно по-разному это сделать. Например, можно уже готовую, сложенную и заутюженную бейку прикрепить к срезу сначала булавками или, например, сметочными строчками,
а потом выполнить строчку.
А можно сразу же проложить строчку в край.
В любом случае выполненная строчка должна подойти вплотную к перпендикулярному срезу ткани и закончиться закрепкой.
Если длина стежков строчки никак «не втискивается» в расстояние до среза, значит нужно выставить длину стежков на меньшие значения. Но обязательно конец строчки должен ровно и аккуратно встать к краю ткани.
Теперь бейку (свободную часть бейки от угла) нужно раскрыть,
перегнуть в точке, в которой она соединяется с вершиной прямого угла и направить её вдоль перпендикулярного среза.
Верхняя часть загнутой к перпендикулярному срезу бейки, заложившись с двух сторон в складки, принимает форму треугольника.
Перегибая бейку по сгибу, который проходит по линии середины бейки, заворачиваем эти складки-треугольники, вместе с остальной частью бейки на перпендикулярный срез ткани,
с лицевой стороны
и с изнаночной.
И скрепляем всё сметочной строчкой.
Если нужно, можно подправить уголки складки, с тем чтобы они улеглись правильно.
А теперь закрепляем всё это дело утюгом.
Осталось проложить строчку. Начать её нужно с закрепки, одновременно пройдясь и по сгибам вновь образовавшихся складочек (с лицевой стороны и с изнаночной).
Можно ещё раз пройтись по уже готовой окантовке утюгом, «смыть» следы ручной строчки, разровнять и закрепить всё окончательно.
А теперь, когда процесс прикрепления, готовой однослойной косой бейки с заутюженными в два сгиба припусками по продольными сторонам, к внешнему прямому углу тщательно изучен, можно потренироваться выполнять то же, но гораздо быстрее.
К срезу, сразу, без всяких там булавок и сметочных строчек, прикрепляем косую бейку строчкой в край.
Но на этот раз строчку прокладываем не до самого среза, а не доходя до него на расстояние, равное ширине только что выполненного шва, останавливаемся. Игла должна остаться в нижнем положении, в слоях ткани.
Поднимаем прижимную лапку швейной машины
и разворачиваем материал на 90 ⁰ .
К перпендикулярному срезу загибаем и бейку.
И помня о том, (смотрите выше в статье) как нужно правильно «укладывать» бейку вокруг угла, так же огибаем ею и угол, и перпендикулярный к первому, второй срез.
Подправляем бейку чем-нибудь, придерживаем, например, иглой, пинцетом или ножницами, и все эти «телосложения»,
опустив лапку закрепляем, выполнив строчку в край.
Такой способ обработать угол косой бейкой подойдет для тех кто не хочет тратить время на подготовительные работы. Правда, придется все-таки сначала, что называется, навостриться в этом деле, и только потом, спустя некоторое время, «предприятие» это будет проходить быстро и аккуратно.
Окантовывая косой бейкой сразу несколько углов на одном срезе нужно помнить о том, что
Как обрабатывать внешний угол, 1) однослойной, готовой, косой бейкой и 2) однослойной, готовой, с заутюженными в один сгиб, припусками по продольными сторонам?
И та, и та, косые бейки пришиваются к внешнему углу одинаково.
Только вторая, потом складывается легче, по своим, уже имеющимся сгибам.
Так что приступим.
Складываем лицом к лицу, срез к срезу, одну продольную сторону бейки со срезом ткани и скрепляем стачной строчкой швейной машины.
Но, не доходя до другого перпендикулярного среза, на расстояние равное ширине готовой окантовки, останавливаемся и делаем закрепку строчки.
Если необходимо уместиться в отведенные «размерные рамки», следует позаботиться о необходимой длине стежка.
Затем бейку закрепляем в углу булавкой, расположив булавку по линии от вершины угла и под углом 45⁰.
Закладываем бейку у вершины угла складкой, направляя остальную часть бейки вдоль перпендикулярного среза.
И строчкой, установив иглу точно в конец последнего стежка первой строчки, закрепляем «укладывание» бейки к срезу.
Теперь с лицевой стороны, бейку нужно перегнуть по линии только что выполненной строчки и заутюжить её утюгом, отвернув на ткань.
Отгибаем притачанную бейку на изнаночную сторону.
Внимание!
От проделанных «манипуляций» прямой угол детали с лицевой стороны, считайте, уже обработан.
Дальше, свободные, продольные срезы бейки с изнаночной стороны подворачиваем два раза.
Второй сгиб располагаем встык к линии проложенной строчки. И скрепляем всё.
Можно булавками.
А как по мне, так лучше сметочной строчкой.
Закрепляем всю работу утюгом.
Дальше окантовка обрабатывается по модели.
Можно сгибы подшить постоянной ручной строчкой косыми стежками.
И тогда бейка с лицевой стороны будет смотреться вот так.
А можно выполнить строчку в край, проложив машинную строчку.
Как обрабатывать косой бейкой внешние, острые и тупые, углы?
Острые и тупые углы внешние углы
обрабатываются точно так же как и прямые. Разница будет только в величине складки, образующейся при сложении бейки вокруг угла.
На детали с тупым углом эта складка будет меньшей, с острым — большей.
Да ещё и при работе с острым углом нужно будет быть более аккуратным и точным. Меньшие расстояния между срезами делают работу с подобным углом чуть сложнее.
В следующей статье будем учиться обрабатывать косой бейкой внутренние углы.
Всем удачи! С уважением, Милла Сидельникова!
Обработка углов косой бейкой (часть 2, внутренние углы).
Всем привет, друзья!
В нынешней статье мы продолжим учиться обрабатывать углы косой бейкой. И сегодня у нас, «под пристальным вниманием» — углы внутренние.
Как и при «прикреплении» бейки к любому другому срезу, при обработке косой бейкой внутренних углов, на работу с таким швом тоже распространяется правило:
Как самому сделать косую бейку?
Бесконечная косая бейка.
Как сформовать косую бейку? (часть 1)
Как сформовать косую бейку? (часть 2)
Как сформовать косую бейку? (часть 3)
Как пришивается косая бейка к швейному изделию?
Как соединить концы пришиваемой бейки?
Как обрабатывать косой бейкой внешний угол?
Как обрабатывать косой бейкой внутренний угол?
Как обрабатывать косой бейкой закругленные срезы?
Специальные лапки швейной машины для пришивания косой бейки.
Что ж, возьмемся за дело! И сначала будем учиться окантовывать косой бейкой внутренний прямой угол.
Но прежде чем мы перейдем непосредственно к «приделыванию» бейки к углу, мы должны проделать несколько маленьких, но очень важных подготовительных «мероприятий».
Первым делом угол необходимо усилить укрепляющей строчкой.
Дальше переходим на изнаночную сторону ткани.
И для того, чтобы срезы угла выдержали повышенные нагрузки, укрепляем их небольшими полосками флизелина, длиной сантиметров 3 — 4, а шириной — как ширина будущей окантовки.
После всего проделанного, переходим на лицевую сторону ткани и рассекаем ножницами ткань в углу,
вплотную к укрепляющей строчке.
Подготовительные работы завершены! Приступаем теперь непосредственно к обработке угла косой бейкой.
Как обрабатывать внутренний угол, однослойной, готовой, косой бейкой, с припусками, заутюженными в один сгиб по продольными сторонам и сложенные друг к другу плашмя по срединному сгибу.
?
Угол на детали кроя раскрываем так, чтобы срезы угла располагались друг к другу не под прямым углом, а «улеглись» на одну прямую линию.
А теперь начинаем прикреплять бейку к срезам по этой прямой линии.
Каждый может сделать это прикрепление таким способом, какой считает удобным.
Это можно сделать сначала булавками
или временными ручными строчками,
а потом проложить машинную строчку. Или сразу скрепить всё строчкой швейной машины.
В любом случае, с этой — лицевой стороны, косая бейка должна быть «приделана» к срезам строчкой в край.
Возвращаем срезы прямого угла в их естественное состояние.
И снова переходим на изнаночную сторону.
А там, перегибаем деталь по линии, идущей от угла под наклоном в 45⁰. Складываем стороны угла лицевыми сторонами друг к другу, а окантовку срезов сводим плашмя друг к другу.
Вдоль линии сгиба детали, прямо по окантовке выполняем строчку с закрепками на концах! Стежки такой строчки должны быть не больше 2 мм.
Потому что, они будут просто «обязаны» очень надежно держать образовавшуюся в углу складку.
Внимание!
Помня об этом, заутюживаем складку-треугольник в нужном направлении
и аккуратно, постоянной ручной строчкой косыми стежками прикрепляем его к окантовке.
Вот так, с лицевой стороны выглядит окантовка внутреннего прямого угла, однослойной, косой бейкой, с припусками, заутюженными в один сгиб по продольными сторонам и сложенные друг к другу плашмя по срединному сгибу.
Как обрабатывать внутренний угол, 1) однослойной, готовой, косой бейкой и 2) однослойной, готовой, с заутюженными в один сгиб, припусками по продольными сторонам?
Обработка внутреннего прямого угла косой бейкой, этими видами сложений, тоже начинается с подготовки срезов угла к «нагрузке» (смотрите выше в статье).
А поскольку, этими обеими косыми бейками, прямой внутренний угол обрабатывается одинаково, только вторая чуть легче укладывается вокруг срезов, то не будем тратить время на изучение окантовки внутренних углов обеими видами сложений бейки, а познакомимся только с одним.
А теперь приступаем непосредственно к обработке.
И начинаем с прикрепления бейки к срезам развернутого угла, булавками
или временной ручной строчкой прямыми стежками.
А кто посноровистей или опытнее, те могут прикрепить бейку к развернутому срезу машинной строчкой сразу же, сложив срез бейки и срезы развернутого угла, лицевыми сторонами друг к другу.
Строчку удобнее прокладывать по срезу детали с изнаночной стороны. Так, хорошо будут видны и срезы обеих деталей, и рассечение в углу будет «под контролем».
В месте прохода вдоль точки рассечения, длину стежка можно уменьшить до 1 — 1,5 мм. Таким образом, это место будет укреплено дополнительно.
Теперь снова переходим на лицевую сторону основной детали.
Возвращаем срезы в их первоначальное положение.
Бейку же отворачиваем по линиям шва притачивания на срезы и закрепляем всё утюгом. С одной стороны
и с другой.
А теперь перетягиваем образовавшуюся складку через надсечку на изнаночную сторону материала.
Внимание!
И помня об этом правиле заутюживаем образовавшуюся складку в нужную сторону.
С лицевой стороны основной детали, образовавшуюся складку закрепляем булавкой.
Следующий этап.
На изнаночной стороне начинаем подворачивать бейку в два сложения. Первый сгиб к срезу, второй к проложенной строчке.
Затем начинаем скреплять всё.
Опять же, можно это делать булавками или наметкой. Но в любом случае если двигаться к углу и постепенно закреплять «подгибку», косая бейка самостоятельно «укладывается» в складку, с изнаночной стороны, в углу.
Остается только закрепить образовавшуюся складку булавками
или наметкой
А потом всё это нужно зафиксировать и утюгом.
Все сложения косой бейки можно подшить постоянной потайной ручной строчкой косыми стежками (по модели).
И тогда с лицевой стороны окантовка угла будет смотреться вот так.
Обратите внимание, в отличие от всех предыдущих строчек — ручных и машинных, потайную подшивочную строчку в уголке, соединяя стороны складки, я выполнила нитками в цвет ткани.
И её совсем не заметно.А можно ещё (по модели), так же закрепив уголок, проложить строчку в край по лицевой стороне.
Как обрабатывать косой бейкой внутренние острые и тупые углы?
Внутренние острые и тупые углы обрабатываются косой бейкой точно так же как и прямые. Только образовывающаяся из бейки складка будет большей в углу острой формы и меньшей в тупом углу.
Всё! И окантовка внутренних углов косой бейкой, тоже нами освоена!
Переходим к изучению выполнения окантовки на скругленных срезах.
Будьте здоровы и веселы! С уважением, Милла Сидельникова!
Самый быстрый словарь в мире | Vocabulary.com
ПЕРЕЙТИ К СОДЕРЖАНИЮ
косой угол угол, который не является прямым или кратным прямому углу
косоугольные со скошенными углами
обязательно при размещении
косая повязка: повязка, в которой последовательные витки идут косо вверх или вниз по конечности
косвенный падеж любой грамматический падеж, кроме именительного падежа
услужливость, демонстрация радостной готовности делать одолжения другим
косо не прямо или прямо
тупой угол угол между 90 и 180 градусами
наклонность свойство быть не параллельным и не перпендикулярным, а под наклонным углом
обязательство состояние обязательства что-либо сделать или заплатить
плоский угол угол, образованный двумя прямыми линиями (в одной плоскости)
косой наклонный или наклонный в направлении, курсе или положении
угол спирали постоянный угол, под которым спираль пересекает элементы цилиндра или конуса
острый угол угол меньше 90 градусов, но больше 0 градусов
облигатные анаэробы организм, который не может расти в присутствии кислорода
апелляционно апелляционно
тупоугольный треугольник треугольник, содержащий тупой внутренний угол
77″>косоугольный треугольник треугольник, не содержащий прямого угла
57″>обязательство, относящееся к юридическому или финансовому обязательству или определяющее его или квалифицирующее для создания юридического или финансового обязательства
15″>умиротворяюще умиротворяюще
Наклонные треугольники
Наклонные треугольники
Наклонный треугольник — это любой треугольник, не являющийся прямоугольным. Это может быть остроугольный треугольник (все три угла треугольника меньше прямых) или тупоугольный треугольник (один из трех углов больше прямого). На самом деле, для целей тригонометрии класс «косоугольных треугольников» может с тем же успехом включать и прямоугольные треугольники.
Тогда изучение косоугольных треугольников на самом деле является изучением всех треугольников.
Примем соглашение о обозначении частей косоугольных треугольников, обобщающее правило для прямоугольных треугольников. Пусть углы обозначены А, В, и С, , а противоположные стороны обозначены а, b, и с, соответственно.
Решение косоугольных треугольников
Тригонометрия косоугольных треугольников не так проста, как прямоугольных треугольников, но есть две теоремы геометрии, которые дают полезные законы тригонометрии. Они называются «законом косинусов» и «законом синусов». Есть и другие «законы», которые использовались раньше, но с момента повсеместного использования калькуляторов этих двух законов достаточно.
Закон косинусов
Это просто сформулированное уравнение:
Это похоже на теорему Пифагора, за исключением последнего члена, и если C — прямой угол, последний член исчезает (поскольку косинус 90° равен 0), так что закон косинусов на самом деле является обобщением закона косинусов.
Теорема Пифагора.
Обратите внимание, что каждый треугольник дает три уравнения закона косинусов, так как вы можете переставлять буквы по своему усмотрению. Затем две другие версии
a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc cos A, и
b 2 = c 2 + a 2 – 2 ca cos B.
Закон косинусов связывает три стороны треугольника с одним из углов. Вы можете использовать его несколькими способами.
Во-первых, если известен один угол и две смежные стороны, то можно определить и противоположную сторону. Например, если угол C = 60°, сторона a = 5 и сторона b = 8, то по закону косинусов c 2 = 25 + 64 – 80 cos 60°. Поскольку косинус угла 60° равен 1/2, это уравнение упрощается до c 2 = 49, поэтому c = 7.
Во-вторых, если вы знаете все три стороны треугольника, то можете использовать их для нахождения любого угла.
Например, если три стороны равны a = 5, b = 6 и c = 7, то по закону косинусов число 49= 25 + 36 – 60 cos C, so cos C = 12/60 = 0,2, а с помощью калькулятора C = 1,3734 радиана = 78,69°.
Примечание: Если треугольник тупоугольный, то cos C отрицателен. Предположим, что три стороны равны a = 5, b = 6 и c = 10. Тогда закон косинусов гласит: /60 = — 0,81667. Как видно из графиков на предыдущей странице, косинус тупого угла отрицателен. Это нормально, и ваш калькулятор правильно вычислит арккосинус. Вы получите C = 2,2556 радиан = 129,237°.
Закон синусов
Закон синусов также представляет собой просто сформулированное уравнение
Обратите внимание, что закон синусов гласит, что три отношения равны. Как и закон косинусов, вы можете использовать закон синусов двумя способами.
Во-первых, если известны два угла и сторона, противолежащая одному из них, то можно определить сторону, противолежащую другому из них.
Например, если угол A = 30°, угол B = 45°, а сторона a = 16, то по закону синусов (sin 30°)/16 = (sin 45°)/ b. Решение для b дает b = 16(sin 45°)/(sin 30°) = 22,6274.
Во-вторых, если вы знаете две стороны и угол, противолежащий одной из них, то вы можете почти определить угол, противолежащий другой из них. Например, если сторона a = 25, сторона b = 15, а угол A = 40°, то по закону синусов (sin 40°)/25 = (sin В )/15. Нахождение sin B дает sin B = 15 (sin 40°)/25 = 0,38567. Теперь арксинус 0,38567 = 22,686°.
Предупреждение: возможно, у вас нет правильного ответа. Есть два угла между 0 и 180 ° с данным синусоидальным; второй является дополнением первого. Таким образом, в данном случае вторым является тупой угол 180 – 22,686 = 157,314°. Эта ситуация неопределенная. Зная две стороны и угол, противолежащий одной из них, не всегда достаточно для определения треугольника.
В геометрии не существует детерминистской теоремы о конгруэнтности «бок-бок-угол».
Проблемы
553. AB — линия длиной 652 фута на одном берегу ручья, а C — точка на противоположном берегу. A = 53° 18′ и B = 48° 36′. Найдите ширину потока от С до АВ.
557. В треугольнике ABC, a = 700 футов, B = 73° 48′, и C = 37° 21′. Если M это середина BC найти длины AM, и углы BAM и MAC.
561. Три окружности радиусов 3, 4 и 5 касаются друг друга снаружи. Найдите углы треугольника, образованного соединением их центров.
563. A и B — точки на противоположных берегах реки. На одном берегу линия AC измеряется 650 футов. Угол A = 73° 40′ и C = 52° 38′. Найдите АБ.
570. P и Q две недоступные точки.
Чтобы найти расстояние между ними, в произведенном QP берется точка A и измеряется линия AB длиной 1200 футов, образующая угол PAB = 26° 35′. Угол ABP = 48° 12′ и ABQ = 106° 42′. Какова длина PQ ?
579. Стороны параллелограмма равны AB = 209,16 и AD = 347,25, а диагональ AC = 351,47. Найдите углы и другую диагональ.
580. В параллелограмме ABCD, диагональ AC = 521,16, затем угол ABC = 110° 48′ 12″, а BAC 9° 6’3 1 9090 1″. Найдите длины сторон и другой диагонали.
586. Диагонали параллелограмма равны 374,14 и 427,21, а угол между ними равен 70° 12′ 38″. Найдите стороны.
590. Стороны четырехугольника по порядку равны 763,83, 721,75, 547,12 и 593,21, а угол между первыми двумя сторонами равен 53° 13′ 12″. Найдите остальные три угла.
593. A и B — это две точки на противоположных сторонах водоема, измерения должны производиться по линии AB в точках одна четверть, половина и три четверти расстояния от A до B.
На берегу измеряется линия AC длиной 1200 футов и углы BAC = 63° 19′ и ACB = 78° 43′. Какие углы нужно отклонить от CA на C , чтобы выровнять лодку, с которой производятся замеры, в соответствующих точках на AB ?
608. На одной стороне ручья PA = 586,3 фута, PB = 751,6 фута — это меры, угол APB равен 167° 36′. Q — точка на противоположной стороне потока. Угол PAQ = 63° 18′ и PBQ = 49° 24′. Найдите PQ.
612. Чтобы найти расстояние между двумя недоступными точками P и Q, линия AB длиной 763,4 фута отложена так, что AB произвел пересечение PQ внешне [то есть два отрезка AB и PQ не пересекаются]. Углы PAB = 98° 47′, QAB = 41° 36′, PBA = 37° 16′ и QBA = 94° 12′. Найдите длину PQ.
Советы
553.
Вы можете использовать закон синусов, чтобы определить любую из длин AB или BC. Задача состоит в том, чтобы найти расстояние от C — AB. Это означает, что вы опускаете перпендикуляр из точки C на эту линию и определяете ее длину. Вы можете использовать угол A и линию AC , чтобы найти его, или вы можете использовать угол B и линию BC , чтобы найти его.
557. Тот же намек, что и 553.
561. Окружности касаются друг друга, поэтому линия, проведенная из одного центра в другой, представляет собой сумму радиусов одной окружности и другой. У вас есть треугольник со сторонами 7, 8 и 9.. Вы можете использовать закон косинусов, чтобы найти углы.
563. Здесь хорошо работает закон синусов.
570. Нарисуйте фигуру. Чтобы найти PQ, сначала найдите AP и AQ. Вы можете найти AP , используя закон синусов треугольника ABP, , и вы можете найти AQ , используя закон синусов треугольника ABQ.
579. Вы знаете стороны треугольников ABC и ADC, чтобы можно было определить их углы. В треугольнике ABD вы знаете угол и две смежные стороны, поэтому вы можете найти противоположную сторону BD.
580. Сначала решите треугольник ABC. Далее в треугольнике ABD вы знаете две стороны и легко можете определить угол BAD.
586. «Включенный угол» — это один из двух углов между двумя диагоналями. Другой прилежащий угол является его дополнением 180° – 70° 12′ 38″. Пусть P — точка пересечения двух диагоналей. Это середина каждой диагонали, так что вы знаете расстояние между P и любой вершиной. Примените закон косинусов к двум треугольникам с вершинами P и двум вершинам параллелограмма.
590. Вы знаете стороны четырехугольника ABCD и угол при B. Вы можете решить треугольник ABC. Тогда вы знаете все стороны треугольника ACD, , чтобы вы могли найти его углы.
593. Сначала определите расстояние AB по закону синусов. Тогда для каждого из правильных положений лодки P, известны две стороны и угол между ними треугольника PAC, , так что по закону косинусов можно определить нужный угол.
608. Сначала решите треугольник APB. Тогда у вас будет достаточно информации, чтобы решить треугольник АКВ.
612. Есть несколько способов решить эту проблему. Вот один из способов. Определить PA по закону синусов для треугольника PAB, и определить QA по закону синусов для треугольника QAB. Тогда используйте закон косинусов для треугольника PAQ.
Ответы
553. 345,43 фута.
557. 490,83 фута.
561. 48° 11′ 24″, 58° 24′ 42″, 73° 23′ 54″.
563. 640 футов 10 дюймов.
570. 651,9 футов.
579.