Схема узла галстука: ТОП-30 узлов с фото и видео инструкциями

Как завязать галстук с помощью узлов на STYLE4MAN.COM.

Каждому мужчине необходимо знать о том, как правильно завязывать галстук. Этот стильный аксессуар оригинально дополнит классический деловой костюм. В комбинации со стильной рубашкой, он будет смотреться изысканно и утонченно.

Содержание

Главные правила

Прежде чем учиться, как правильно завязать галстук, стоит познакомиться с полезными советами касательно этой процедуры.

  1. Завязываем у зеркала. Вы будете видеть весь процесс и сделаете это максимально быстро.
  2.  Застегнуть рубашку на пуговицы и поднять воротник. Это действие облегчит создание узлов.
  3. Определить длину конца, с помощью которого будете оформлять композицию. Зачастую это широкий край, тонкую часть разместите выше пупка.
  4.  Плотно придерживайте края галстука, регулируйте уровень натяжения петли.
  5.  Завершающий штрих. После оформления аксессуара на шее, опустите ворот рубашки и взгляните в зеркало, что убедиться в правильности выполнения узла.

Длина галстука

На то, как вы будете завязывать галстук, влияет его длина. Исчисляется согласно показателям роста мужчины и размера воротника. К примеру, мужчине с ростом 180 см и параметрами воротника 40 необходимо приобретать изделие от 152 см. Согласно этикету, конец галстука должен достигать линии пояса на брюках. В сети на этот счет имеются специальные калькуляторы. В них можно рассчитать правильную длину аксессуара для мужчин, указав свои данные. Стилисты рекомендуют тем, кто предпочитает завязывать сложные узлы, выбирать модель по длиннее.

Популярные способы завязывания галстука

В мире существует огромное количество вариантов того, как завязывать галстуки. Из года в год появляются новые разновидности. Мы расскажем как о традиционных, так и современных способах оформления аксессуара на шее.

Легкий или классический узел

Пошаговая схема поможет быстро освоить его.

  1. Набрасываем галстук швом к вороту рубашки. Берем широкий край и накладываем на узкий.
  2. Сверху продеваем толстую часть через образовавшуюся петлю возле шеи.
  3.  Большой конец протягиваем книзу, проводя под маленьким в сторону правой руки.
  4.  Пропускаем толстый элемент поверх узкого, только влево.
  5. Широкий край проводим через петлю, продеваем движением сверху вниз сквозь ушко. Мы получаем аккуратный пучок, который достаточно поправить и отрегулировать.
    Далее, мы раскроем другие способы, как оригинально завязать галстук.

Узел Пратт

Узел Пратт — популярный и доступный каждому мужчине, чтобы оперативно завязать галстук.

  1. Накидываем аксессуар изнаночной стороной наружу.
  2. Скрещиваем свободные края так, чтобы тонкий конец находился над широким.
  3.  Нижнюю половину протягиваем в петлю под воротником и перебрасываем на другую сторону узла.
  4.  Затем проводим больший конец в петлю возле ворота, чтобы он оказался над узлом.
  5.  Заводим его в узел и протягиваем вниз. Композиция готова!

Двойной виндзор

Красивый и компактный – так характеризуется двойной виндзор. Он приобретает интересную форму, благодаря двойному завязыванию. Выполняется легко и получится даже у новичка. Ориентирован на галстуки из тонкого, податливого материала. Чтобы композиция узла и ленты смотрелась органично, выбирайте длинные изделия. Правильно завязать двойной виндзор поможет наша таблица.

Полувиндзор

Универсальный полувиндзор подходит для рубашек с любым типом ворота. Особенно стильно получается из толстых аксессуаров с широкой основой.

Схема выполнения узла:

  1.  Размещаем галстук швами к вороту рубашки. Широкий край должен быть справа, с ним будем работать.
  2.  Скрещиваем два конца так, чтобы большая часть располагалась над меньшей.
  3. Оборачиваем толстым краем тонкий конец движением слева направо.
  4. Протягиваем широкий конец над полученным воротником галстука. Размещаем его по левую сторону и аккуратно вытягиваем.
  5.  Создаем передний вид узла, переложив горизонтально больший край слева направо.
  6.  Берем толстую часть и проводим под воротом галстука.
  7.  Продеваем через лицевую петлю узла, которая получилась ранее. Вытягиваем вниз, поправляем и затягиваем.

Узел Элдридж

Необычный и сложный тип узла появился в 2007 году и получил название благодаря своему создателю – Джеффри Элдриджу. Его основное отличие от других: при завязывании используется тонкий, а не широкий край. Формой напоминает колос пшеницы. Подобное оформление аксессуара однозначно привлечет внимание окружающих. Выполняется он в 15 шагов, поэтому для удобства представляем удобную схему.

Красиво завязать галстук

Узел Тринити

Внешним видом напоминает символ язычников – трикверт. Отличается асимметричным видом, оригинально дополнят рубашку с широким и средним воротом. Как и Элдридж, его повязывают, используя тонкий край. Следующее изображение поможет правильно выполнить такой тип переплетения лент.

Принц Альберт

Название узла принц Альберт прижилось само собой. В истории нет подтверждения тому, что, таким образом, мог завязывать галстук член королевского семейства. Ключевая особенность его выполнения заключается в том, что толстый край ленты можно протягивать сквозь один из двух поворотов вокруг узкого элемента аксессуара. Сочетается с рубашками со средним, широким или украшенным пуговицами воротом. Если асимметричный тип узла хорошо затянуть, он добавит образу строгий, элегантный вид. Попробуйте повторить его благодаря нашей детальной схеме.

Диагональ

Узел диагональ создается из тонких, однотонных аксессуаров и подходит высоким, худощавым мужчинам.
Для его выполнения нужно сделать нескольких простых действий:

  1.  Скрестить два конца, чтобы узкая часть находилась снизу.
  2.  Завернуть дважды широкий край под узкий, получив второй оборот.
  3.  Протащить конец ленты в петлю под воротом, выводя в сторону.
  4.  Продеть толстую часть в нижнюю петлю и вытягиваем книзу.

Онассис

Необычным способом завязывания галстука считается узел Онассис. Он носит имя своего изобретателя – Аристотеля Сократа Онассиса. В этом способе подвязывания аксессуара имеет значение ширина ленты. Для получения красивого результата, важно, чтобы одна часть была больше другой в два раза. Оптимальные показатели ширины – 8-9 см. Основной секрет выполнения композиции – создание сначала простого узла, который закрывается широкой частью изделия. На схеме подробно раскрыты все действия для создания пучка.

Ван Вейк

 

Узел Ван Вейк имеет продолговатую форму цилиндра, похож на спираль, которая стремится вверх. Его придумала женщина, артистка Лиза Ван Вейк. Она хотела создать наиболее длинный узел среди существующих. Внешне его сравнивают с другой композицией – Принц Альберт. В сравнении с последним, здесь имеется поворот вокруг тонкого края ленты. В сумме получаем три обязательных оборота. С деталями выполнения композиции познакомьтесь на следующем фото.

Четвертной

Носит также название итальянский узел. Его называют четвертным благодаря тому, что для его создания требуется сделать 4 приема. Аккуратный и универсальный узел, подходит для повседневной носки. Легко завязывается за несколько минут утром. В данном случае, не имеет значения материал и длина галстука. Идеально смотрится на объемных, плотных лентах. Подробная инструкция завязывания представлена ниже.

Мюррелл

Узел Мюрелл был создан Брентом Мюреллом в 1995 году. Его можно завязывать по принципу виндзорского узла галстука, только в перевернутом виде. Отличается крупными линиями, ровной треугольной формой и не относится к классическим вариантам. Готовая композиция выглядит следующим образом: тонкий край ленты находится сверху над основанием. Аксессуар имеет двухслойную структуру и смотрится нестандартно. Повторите пучок согласному нашему изображению.

Бальтус

Узел Балтус создан в 30-х гг. прошлого века. Авторство принадлежит французскому художнику Бальтазару. Изобретатель представил его публике нестандартным образом. Широкий край ленты располагался у него на груди, а узкий находился за поясом. Крупный по размеру, он отличается широкой формой в виде конуса. Оригинально и стильно, он повязывается из тонкого и легкого материала. Пошаговая схема поможет разобраться в тонкостях создания композиции.

 

Гранчестер

Относится к крупным узлам галстука. Выглядит массивно и монументально, даже если завязан из узкой и тонкой лент. Для него лучше использовать более длинные модели аксессуаров. Органично смотрится на мужчинах невысокого роста в рубашке с воротом акула. Для его выполнения воспользуйтесь нашей подробной схемой.

Видео как завязать галстук

Смотрите видео урок, где представлен классический способ того, как завязать галстук. Повторяйте за роликом, и у вас получится красивый и элегантный узел.

Надеемся, что наш материал был полезным для вас. Подписывайтесь на нас в социальных сетях, чтобы не пропустить интересные статьи. Хорошего дня!

Как завязывать узкий галстук пошагово схема и инструкция с фото и видео



Галстук очень сильно влияет на имидж мужчины в целом. То как он подобран и завязан, может много рассказать о положении мужчины в обществе и его статусе. Существует очень много способов, как правильно завязать узкий галстук. Каждый из способов подкреплен длинными инструкциями, и даже целыми книгами. Офисные работники знают только несколько из них, да и в тех иногда делают ошибки. Узкий галстук не так давно вошел в моду, и все еще остается на вершине популярности.  И это неудивительно, ведь правильно подобрав к нему рубашку и костюм, мужчина будет иметь эффектный и стильный внешний вид. Но случаи, когда мужчина отлично подобрал костюм, галстук, рубашку и даже обувь, но не знает, как завязать галстук, к сожалению совсем не редкость. Для того чтобы избежать такой ситуации, каждый мужчина должен знать, как правильно завязать узкий галстук.

Оглавление

  • 1 Как завязать узкий галстук — 3 способа
    • 1.1 Четверка
    • 1.2 Малый узел
    • 1.3 Полувиндзор
    • 1.4 Видео как завязывать узкий галстук

Четверка

Итак, приступим. Способ первый, «четверка».

Это наиболее простой и быстрый способ, который благодаря этому многие называют универсальным. Такой способ применим к любому типу галстука, как узкому, так и широкому. Для того чтобы завязать галстук «четверкой», нужно выполнить всего 4 действия:

  1. Заводим широкий конец галстука за узкий.
  2. Проводим его перед узким.
  3. Протяните широкий конец через петлю, которая должна была получиться.
  4. Проденьте в петлю широкий конец и затяните узел. Вот и все, галстук завязан!

Малый узел

Второй способ завязывания галстука получил название «малый узел». Он менее популярный по сравнению с первым, но завязывать его также нетрудно. Понадобится выполнить всего 5 действий:

  1. Сначала нужно вывернуть широкий конец галстука. Теперь перекрестите его концы таким образом, чтобы узкий конец оказался наверху.
  2. Берем широкий конец галстука и проводим его над узким.
  3. Заведите широкий конец за узел и проденьте в петлю между рубашкой и галстуком.
  4. Широкий конец выведите вперед и проденьте под верхним слоем узла.
  5. Теперь просто потяните широкий конец, чтобы галстук завязался. Вот и все, узел готов.

Полувиндзор

И последний, третий узел, который называется полувинздор. Это также довольно известный узел, но завязать его намного сложнее, чем в первых двух случаях. Зато, этот способ позволяет завязать треугольный узел, который немного лучше выглядит и больше подойдет для знаменательных событий. В данном случае, чтобы завязать галстук, нужно выполнить 7 действий:

  1. Накиньте галстук себе на шею, при этом широкий конец должен быть длиннее узкого на несколько сантиметром (примерно 25-30).
  2. Оборачивайте широкий конец галстука вокруг узкого.
  3. Проведите широкий конец через получившуюся петлю между рубашкой и галстуком.
  4. Проведите широкий конец через верх узла.
  5. Еще раз проденьте в петлю.
  6. Спереди должна была получиться петля, в которую и нужно сейчас продеть галстук.
  7. Затяните.

Видео как завязывать узкий галстук

Но даже если работа мужчины никак не связана с офисом, ему все равно необходимо уметь завязывать галстук. Ведь вы никогда не знаете, что вам может понадобиться в будущем. И если вам придется участвовать в деловой встрече или сходить на прием, эти знания как раз пригодятся. Тем более что выучить несколько приемов завязывания галстука не так уж сложно. И запомните: широкий конец галстука всегда должен быть слегка выше ремня, иначе неважно как вы его завяжете, выглядеть будете нелепо.

Posted on Рубрика: Мода и стиль

Виндзорский узел — 101 узел

Виндзорский узел

Что это такое

Виндзорский узел также известен под названиями двойной Виндзорский и Полный Виндзорский узел, чтобы отличить его от полувиндзорского узла. Получается симметричный, широкий и треугольный узел галстука. Большой саморазвязывающийся узел хорошо демонстрирует дизайн галстука и ткань при ношении с закрытым пальто или курткой. Он также может держать горло в тепле зимой. Он крепко держится и не соскальзывает при идеальном завязывании. Вы можете сделать это легко и быстро после некоторой практики.

История и этимология

Считается, что узел назван в честь герцога Виндзорского, который до отречения от престола был известен как король Эдуард VIII. Однако, вероятно, он был изобретен его отцом, Георгом V. Герцог предпочитал широкие узлы и специально делал свои галстуки из более толстой ткани, чтобы узел был шире, чем обычный узел с четырьмя руками. Виндзор позволял ему делать аналогичный толстый узел с завязками нормальной толщины.

Хотя он широко используется в вооруженных силах, в том числе курсантами авиации, некоторые подразделения британской армии считают его неуместным после того, как герцог Виндзорский отрекся от престола.

Как завязать виндзорский узел

Приведенная ниже пошаговая схема с инструкциями удобна для начинающих. Идеальная длина галстука должна быть примерно на 1,6 дюйма или 4 сантиметра больше, чем у обычного галстука, иначе он может сделать ваш галстук слишком коротким после завязывания.

Как завязать виндзорский узел

Советы по стилю

  1. Образование ямочки или складки на последнем этапе придает изящество.
  2. Носите его, чтобы подчеркнуть модный стиль даже с обычным галстуком.
  3. Он подходит для воротников с вырезами и расправленными воротниками и не должен сочетаться с прямыми воротниками рубашек (концы которых расходятся под углом менее 60 градусов).
  4. Плохо смотрится на узких и трикотажных галстуках.
  5. Также можно завязывать на галстуки и шарфы.
  6. Подходит для собеседований при приеме на работу и официальных мероприятий (таких как деловые встречи, свадьбы), но его следует избегать в непринужденной обстановке.
  7. Многие люди считают, что на мужчинах с маленькими лицами он выглядит слишком большим, поскольку вместо того, чтобы подчеркивать рамку лица, он отвлекает от него внимание. Впрочем, у мужчин с широкими лицами проблем с этим не возникнет.
  8. Чтобы правильно развязать узел, сначала ослабьте узел, осторожно потянув его из стороны в сторону и вперед и назад. Это заставит задний конец выйти.

Вариация

  1. Половина Виндзорского узла. Он меньше, примерно в три четверти размера полного Виндзорского узла.

Виндзорский узел v/s Four-In-Hand

Четырехручный узел меньше по размеру и подходит для всех типов ошейников, в отличие от Windsor.

Интересные факты

  • Вы можете увидеть Шона Коннери в роли Джеймса Бонда с этим классическим узлом на галстуках в фильмах «Бриллианты навсегда», «Доктор Ноу» и т. д. Ян Флеминг, автор романов о Джеймсе Бонде, однако, не был слишком любит узел. В своем романе «Из России с любовью» он упомянул, что Бонд не может доверять тому, кто носит виндзорский узел для галстука. Это свидетельствовало о слишком большом тщеславии и часто было признаком хамства. Однако позже агент спецслужб избавился от этого предубеждения.
  • Харви Спектер, главный герой сериала «Форс-мажоры», сделал стильное заявление, завязав традиционный узел на своих галстуках.

Завязывание (двойного) виндзорского узла: видеоурок

Это обычный вид простого узла, который завязывает человек, стоящий перед вами лицом к лицу.

Как завязать (полный) Виндзорский узел: Точка зрения (POV) Видео-гид себя, не глядя в зеркало.

Альтернатива

  1. Узел Пратта. Хотя он немного меньше, но более гибкий и такой же симметричный.

Виртуальные узлы

 

Узел представляет собой простую замкнутую кривую в трехмерном пространстве, где
«простая» означает, что кривая не пересекает сама себя, а «замкнутая» означает
он заканчивается там же, где и начинается, т. е. образует замкнутый цикл без свободных концов. Мы можем
думайте об узле в этом смысле как о результате взятия отрезка кривой, завязывания
узел в нем, а затем соединить концы вместе, чтобы узел не мог выйти
отменено Обычно мы описываем узлы, рисуя картинки, называемые диаграммами узлов.
А 9Схема узла 0085 — проекция или тень узла на плоскость, с
ограничение, состоящее в том, что каждая точка на диаграмме является тенью не более чем
две точки на узле. Каждая двойная точка, т. е. каждая точка, являющаяся
тень двух точек на узле, называется пересечением , и рисуем
пересечения на диаграмме узла с разрывами, чтобы показать, какая нить пересекается
над и какая нить пересекает под.

Выбор направления движения вокруг узла называется
ориентация
узла, а узел вместе с конкретным выбором ориентации
называется (что неудивительно) -ориентированным узлом.

Когда мы считаем ориентированным
узлов, мы находим, что существует два типа перекрестков, соответствующих
правша
повороты и левосторонние повороты. Назовем один тип скрещивания
положительный (правосторонний поворот) и другой тип
минус (левый поворот), а знаки + и — будут
присоединены к положительным и отрицательным перекресткам соответственно.

Любой разведчик или моряк знает, что существует множество различных узлов.
В теории узлов мы хотели бы знать, когда два узла
одинаковые и когда два узла разные. В частности, мы бы
хотелось бы знать все возможные типы узлов.

Перемещение узла в пространстве не меняет его типа — в
Чтобы получить другой узел, мы должны отрезать нить, завязать другой узел.
узел в нем, и воссоединить концы.
В общем, трудно сказать, просто взглянув на два узла.
диаграммы, представляют ли они разные узлы или один и тот же узел.
Интуитивное представление о «перемещении узла в пространстве» соответствует
математическая идея эмбиентная изотопия; мы вольны растягиваться, сгибаться,
и иначе деформируем узел и до тех пор, пока мы не порвем его или не пересечем
это само по себе, мы не меняем, какой это узел. Когда один узел может
быть получено от другого окружающим
изотопия, два узла называются окружающими изотопами . Другими словами,
сказать, что два узла относятся к одному и тому же типу, значит просто сказать, что они
окружающий изотопный.

С точки зрения диаграмм узлов окружающие изотопы переводятся в последовательности
плоские изотопии и движения Рейдемейстера. А 9Изотопия плоскости 0085 позволяет нам
перемещать кривую по плоскости, растягивая или сгибая ее, как мы
хотим до тех пор, пока мы не пересекаем его с другой кривой или не смещаем его
самолета. Если мы хотим переместить часть узла из одной позиции
в плоскости к другой, есть четыре типа ситуаций, которые могут
происходят, в зависимости от того, какие вещи могут быть на пути:

  1. ничего (плоская изотопия)
  2. дуга, которую мы хотим переместить (перемещение I)
  3. другая дуга (ход II)
  4. перекрёсток (ход III)

В первой ситуации, когда ничего не мешает, мы просто делаем самолет
isotopy, чтобы переместить дугу туда, где мы хотим. В остальных трех ситуациях
мы применяем следующие ходов Рейдемейстера:


На этих рисунках мы имеем в виду, что если у нас есть две диаграммы узлов, которые
идентичны за пределами изображенной области и единственное отличие от одного
к другому происходит так, как показано на рисунке, то две диаграммы представляют одно и то же
морской узел.
Последовательность плоских изотопий и движений Рейдемейстера будем называть
изотопия , и две диаграммы узлов, связанные изотопией, будут
называется , изотопным .

Существует теорема, утверждающая, что две диаграммы узлов, возникающие из объемлющих
изотопические узлы связаны серией плоских изотопий и Рейдемейстера
движется, и, наоборот, плоские изотопии и движения Рейдемейстера могут быть «подняты»
для получения объемных изотопий в узлах. Итак, если мы можем произвести серию
эти движения, которые превращают одну диаграмму узла в другую, то мы будем иметь
показано, что две диаграммы представляют один и тот же узел. Не будучи в состоянии, чтобы
создать такую ​​последовательность, однако, ничего нам не говорит — мы не можем
были достаточно умны, чтобы найти правильную последовательность или последовательность ходов
(если он существует) может быть очень сложным, включая тысячи или даже миллионы
ходов.

Итак, чтобы доказать, что два узла не одинаковы, надо быть хитрее.
Обычный метод, который используют теоретики узлов, состоит в том, чтобы разработать узлов.
инварианты,
которые являются числовыми или алгебраическими величинами, связанными с
конкретных диаграмм узлов таким образом, что выполнение Рейдемейстера перемещается по
диаграмма не изменяет числовую величину. Если числовая величина
рассчитанный по диаграмме узлов, остается неизменным при движениях Рейдемейстера
(и плоские изотопии), то любые две диаграммы
один и тот же узел даст нам такое же значение этого инварианта; особенно,
если две диаграммы узлов дают нам разные значения для некоторого конкретного инварианта,
тогда они не могут представлять один и тот же узел. Это дает нам возможность доказать, что
две рассматриваемые диаграммы представляют разные узлы.

Однако, если две диаграммы узлов дают одно и то же значение для инварианта, это
обычно не означает, что две диаграммы узлов представляют одно и то же
морской узел; мы должны либо проверить другие инварианты, чтобы убедиться, что другой инвариант
может различать диаграммы узлов или находить последовательность изотопий до
мы можем определить, представляют ли две диаграммы один и тот же узел.

Поиск последовательностей изотопий и вычисление инвариантов могут
быть трудоемкими задачами и, как и во всех сложных расчетах, выполнять их
вручную может легко привести к человеческим ошибкам. Таким образом, имеет смысл
искать способ заставить компьютеры делать эту работу за нас.

Однако есть очевидная проблема: то, как мы обычно описываем узлы
заключается в рисовании рисунков, наших диаграмм узлов, упомянутых выше, и хотя эти
удобны для человека в том смысле, что они дают нам четкое визуальное представление о
рассматриваемый узел, диаграммы узлов не очень удобны для компьютера. Таким образом
если мы собираемся использовать компьютеры для расчетов узлов, нам нужно
найти более удобный для компьютера способ описания узлов.

Один из способов сделать это — использовать коды Гаусса . Создаем код Гаусса
из
диаграмму узлов, сначала обозначив каждое пересечение номером. (Предположим
имеется лишь конечное число переходов; узлы с бесконечным числом
перекрестки называются дикие узлы и могут быть проблематичными, поэтому мы
ограничим наше внимание ручными узлами, т. е. узлами только с конечным
количество переходов). Затем мы выбираем начальную точку в любом месте, которое нам нравится.
узел и следуйте выбранному направлению вокруг узла и запишите
порядок, в котором мы сталкиваемся с каждым переходом, а также переходим ли мы
над ним или под ним и какова его локальная ориентация (+ или -), продолжая до тех пор, пока
мы возвращаемся в исходную точку. Таким образом, код Гаусса представляет собой последовательность
метки пересечения, перечисленные с помощью «O» или «U» и «+» или «-«.
Так как мы встречаемся с каждым пересечением ровно дважды, один раз переходя и один раз
опускаясь ниже, каждая метка будет встречаться ровно дважды в нашем коде Гаусса, один раз
с «О» и один раз с «У». Знаком данного пересечения является
одинаково для обоих вхождений его метки в код Гаусса.

Пример: Это узел-трилистник (также обычно называемый
верхний узел),
который большинство из нас использует, завязывая шнурки на ботинках. Он имеет код Гаусса.
O1-U2-O3-U1-O2-U3-, в чем можно убедиться, начав с указанной точки и
следуя за узлом, записывая пересечения в том порядке, в котором вы
столкнуться с ними и пересекаете ли вы над или под и является ли пересечение
положительно или отрицательно, пока вы не вернетесь в исходную точку. Обратите внимание, что
все три пересечения здесь отрицательные.

Отлично! Теперь у нас есть способ описания диаграмм узлов, использующий только обычные
символы клавиатуры и может уместиться всего в одну строку. Для того чтобы
Чтобы коды Гаусса были полезны для нас в качестве способа описания узлов, мы должны проверить
что мы можем восстановить обычную диаграмму узла из кода Гаусса. Конечно,
точный код, который мы получаем, зависит от нашего выбора начальной точки, но он
легко увидеть, что выбор другой начальной точки просто сдвинет некоторые
метки от конца к началу кода.

Гораздо более серьезная проблема возникает, когда мы рассматриваем произвольное
Код Гаусса и попытка построить из него диаграмму узлов: как оказалось,
есть некоторые коды Гаусса, которые вообще не дают нам диаграмм узлов! Пытаться
нарисовать диаграмму узла, например, кодом Гаусса O1+U2+U1+O2+; ты будешь
обнаружите, что вам нужно ввести дополнительное пересечение, чтобы соединить конец обратно
к начальной точке.

Это плохо, потому что в коде Гаусса мы должны уже перечислить
все переходов; мы не можем добавить дополнительные пересечения без
изменение кода Гаусса.

Коды Гаусса более удобны для компьютера, чем диаграммы узлов для указания
узлы, но некоторые коды Гаусса не соответствуют обычным узлам. Тем не менее,
Коды Гаусса потенциально очень полезны при выполнении расчетов.
поэтому мы не хотим отказываться от них; как оказалось, нам это не нужно. Гаусс
код O1+U2+U1+O2+ может не представлять собой реальный узел , т.е. простой закрытый
кривая в трехмерном пространстве, но она представляет собой нечто, называемое
«виртуальный узел». 92 = — 1 позволяет
нам решить все наши алгебраические уравнения. Мы хотели бы расширить нашу идею
«узлов» аналогичным образом, так что каждый код Гаусса представляет «узел»
какого-то типа.

Способ, которым мы это делаем, состоит в том, чтобы начать с рассмотрения движения Райдемайстера.
термины кодов Гаусса. Точнее, мы запишем наши коды Гаусса в виде
немного более удобная для человека (т. е. геометрическая) форма, использующая то, что мы называем
Диаграммы Гаусса. Берем круг и пишем наш код Гаусса
против часовой стрелки по кругу, соединяя два вхождения
каждая метка со стрелкой, указывающей на подземный переход (тот, у которого
«U») и украшая каждую стрелку знаком «+» или «-» для локального
ориентация.

С точки зрения диаграмм Гаусса движения Рейдемейстера теперь выглядят
как:

Опять же, эти картинки означают, что две диаграммы Гаусса идентичны
за пределами изображенных областей. Эпсилон означает либо знак +1, либо -1.
(или просто + или -). Так,
например, перемещение I означает, что мы можем ввести стрелку с любым знаком
где-либо на диаграмме при условии, что между
голову и хвост того, кого мы вводим, а также то, что если есть
стрела без наконечников или хвостов между ее головкой и хвостом, мы можем
удалите это.

Теперь мы определяем виртуальных узлов как классы эквивалентности
Диаграммы Гаусса (или коды Гаусса, в зависимости от того, какую форму вы предпочитаете) под
три вышеуказанных хода. Другими словами, два Гаусса
диаграммы представляют один и тот же виртуальный узел, если существует последовательность
три вышеупомянутых хода, которые превращают одну диаграмму в другую. Такой
последовательность будет называться виртуальной изотопией . Диаграмма Гаусса, которая
представляет собой обычную диаграмму узлов, называется , классическая или
реализуемо и диаграмма Гаусса, которая не представляет
реальный узел (т.е. тот, для которого мы имеем
ввести дополнительные пересечения, чтобы диаграмма работала) называется
неклассическая или нереализуемая .

Это новое определение согласуется с нашим старым представлением о том, что такое «узел».
поскольку любая последовательность обычных движений Рейдемейстера на диаграммах узлов переводит
к последовательности вышеуказанных ходов на диаграммах Гаусса. Однако мы можем превратить
реализуемый узел в нереализуемый, используя указанные выше действия:
незаузленную диаграмму (без пересечений) можно заменить на
нереализуемую диаграмму U1+U2-O1+O2- ходом типа II, например.
Мы могли бы тогда беспокоиться, что два классически неэквивалентных классических узла
могут быть эквивалентны виртуальным узлам, но это не так. На самом деле имеем:

Теорема [2]: два практически эквивалентных классических
узлы классически эквивалентны. Другими словами, если два реализуемых Гаусса
диаграммы виртуально изотопны, то они имеют реализации (т.е.
представляют собой настоящие диаграммы узлов), которые связаны последовательностью обычных
изотопии.

Итак, мы расширили наше представление о том, что такое «узел», включив в него виртуальные
узлы, абстрактные коды Гаусса, не соответствующие обычным диаграммам узлов.
Коды и диаграммы Гаусса хороши для компьютеров, но мы, люди, предпочитаем
обычные диаграммы узлов, поскольку они ясно показывают нам, как выглядят узлы,
поэтому мы хотели бы иметь возможность рисовать диаграммы узлов для виртуальных узлов. Мы можем
сделать это, если мы включим новый тип пересечения, называемый виртуальный переход.
Виртуальные переходы виртуальны, потому что их на самом деле нет; они
результат рисования неплоских диаграмм на плоскости. Виртуальные переходы не
имеют смысл над или под, и они не представляют самопересечения
либо. Виртуальные переходы не
отображать в кодах или диаграммах Гаусса; это просто уловка, которую мы используем, чтобы рисовать
«диаграммы узлов» для виртуальных узлов. Итак, чтобы нарисовать виртуальную диаграмму узла
из кода Гаусса рисуем пересечения и соединяем нити в порядке
заданной диаграммой, вводя виртуальные пересечения всякий раз, когда у нас есть
к.

Виртуальный переход выглядит так:

Любые две виртуальные диаграммы узлов (диаграммы узлов, включая реальные и, возможно,
виртуальные пересечения) с такими же реальными пересечениями (включая ориентации)
происходящие в одном и том же порядке, будут иметь один и тот же код Гаусса, поэтому они представляют
такой же виртуальный узел. Код или диаграмма Гаусса говорит нам, сколько реальных
пересечений (также называемых классическими пересечениями) в нашем виртуальном узле,
в каком порядке мы сталкиваемся с ними и какова их ориентация. В других
Другими словами, код Гаусса определяет, как малая окрестность каждого реального пересечения
выглядит и в каком порядке соединяются сегменты в этих окрестностях.
Кроме того, мы можем рисовать дуги за пределами этих окрестностей.
однако мы хотим использовать виртуальные пересечения всякий раз, когда одна дуга встречается с другой
(или себя). В частности, чтобы изменить одну виртуальную диаграмму узла на другую
эквивалентная виртуальная диаграмма узла, нам нужно иметь возможность перемещать дугу, которая
содержит только виртуальные пересечения, произвольно расположенные на диаграмме.

Для этого нужны аналоги ходов Рейдемейстера для виртуальных
переходы. Как и прежде, давайте рассмотрим, какие вещи могут попасть в
способ перемещения дуги только с виртуальными пересечениями в другое место:

  1. ничего (снова изотопия самолета)
  2. сама дуга (ход VI)
  3. другая дуга (ход VII)
  4. виртуальный переход (ход VIII)
  5. реальная переправа (движение V)

Это приводит нас к следующим виртуальных ходов:

Мы будем использовать термин «виртуальные ходы» для обозначения обычных движений Рейдемейстера.
ходы, а также четыре вышеуказанных хода; ходы V-VIII будут называться
строго виртуальный . Любые две виртуальные диаграммы узлов, соединенные
последовательность виртуальных ходов (виртуальная изотопия ) представляют собой одно и то же
виртуальный узел.

Обратите внимание, что есть только один тип потенциального хода, который мы не
допускающий: мы не можем переместить нить с двумя реальными пересечениями над или под
виртуальный переход. Эти два движения называются Запрещенными движениями, которые я
номер IV-т и IV-ч. Причина, по которой они запрещены (извините за каламбур :), заключается в том,
что с помощью обоих мы можем превратить любой узел в любой другой узел, виртуальный или
классический! С точки зрения диаграмм Гаусса запрещенные ходы позволяют переключиться
порядок любых двух соседних наконечников стрел (IV-h) или наконечников стрел (IV-t), поэтому
что мы можем в конечном итоге получить все стрелки, тривиализируемые типом I.
движется. Разрешение обоих запрещенных ходов сделало бы теорию виртуального
узлы тривиальны, так как каждые две диаграммы виртуальных узлов эквивалентны
последовательность виртуальных и запрещенных ходов. К счастью, нам не о чем беспокоиться:
запрещенный ход изменяет код Гаусса, обращая порядок, в котором
мы сталкиваемся с двумя пересечениями, поэтому это не квалифицируется как движение на виртуальном узле
диаграммы, которые сохраняют код Гаусса, и у нас нет причин включать
либо запрещенный ход в нашем списке виртуальных ходов.


Собственно, вот демонстрация
как распутать трилистник с помощью запрещенных ходов. Мы можем
у нас проблемы с обувью, если бы мы могли использовать эти движения!

Многие обычные теоремы из классической теории узлов переносятся на виртуальные
теория узлов с небольшими изменениями или без них; многочлен Джонса,
круче,
фундаментальная группа и другие расширяются довольно хорошо. Однако мы часто находим
неожиданные результаты, такие как существование двух разных квандлов, связанных
каждому виртуальному узлу и виртуальным узлам, имеющим тривиальную фундаментальную группу
или тривиальным многочленом Джонса, но не эквивалентны неузлу.